Er dook gisteravond op internet een interessant raadsel op. Het hield de gemoederen flink bezig, want inmiddels schreven zowel NU.nl, maar bijvoorbeeld ook the guardian over dit vraagstuk. Het gaat over de verjaardag van Cheryl. Albert en Bernard moeten er achter zien te komen wanneer deze verjaardag is. Weet jij het goede antwoord?
Het Albert, Bernard en Cheryl verjaardagsprobleem
Figuur 1: Het wiskundige raadsel
De vertaling:
Albert & Bernard zijn net vrienden geworden met Cheryl. Zij willen graag van haar weten wanneer haar verjaardag is. Cheryl wil de datum niet zeggen, maar geeft 10 mogelijke data.
15 mei
16 mei
19 mei
17 juni
18 juni
14 juli
16 juli
14 augustus
15 augustus
17 augustus
Dan vertelt Cheryl tegen Albert alleen de correcte maand, en tegen Bernard vertelt ze alleen de correcte dag van de maand.
Albert: Ik heb geen idee wanneer Cheryl jarig is. Ik weet alleen dat Bernard het ook niet weet.
Bernard: Eerst wist ik niet wanneer Cheryl jarig was, alleen nu weet ik het wel.
Albert: Dan weet ik nu ook wanneer Cheryl jarig is.
Weet jij wanneer Cheryl jarig is? Laat het hier onder weten.
Het is natuurlijk 16 juli.
Albert kan alleen zeker weten dat Berhard het niet weet, als het geen mei of juni is. Bij deze maanden bestaat namelijk de kans dat Berhard het wel weet: 19 kan allen mei zijn, en 18 kan alleen juni zijn.
Dit weet Bernhard nu ook. Hij weet dus dat het een datum moet zijn in juli of augustus. Wanneer hij 14 gehad zou hebben, zou hij het niet kunnen weten.
Het kan vervolgens alleen juli zijn omdat wanneer het augustus zou zijn, Albert niet ook zou kunnen weten wanneer het is, omdat er dan twee keuzes zijn; 15 en 17 augustus.
Dus alleen wanneer het juli is en niet 14 juli zijn beide stellingen waar; 16 juli.
Blijft natuurlijk over dat dit een foutief raadsel is. Waarom zou Cheryl 19 mei en 18 juni opnemen in de mogelijke data als dat voor Bernhard niks te raden over laat?